Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{±1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - 2\) nên y = −2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = - \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = + \infty \) nên x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = - \infty \) nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận.