Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình
19/25
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình
Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Đồ thị hàm số y = f(x) có một đường tiệm cận đứng là x = 1.
Đồ thị hàm số y = f(x) chỉ có đúng một đường tiệm cận ngang là y = 3.
Hàm số y = f(x) có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định là −2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (2; +∞).
b) Đúng. Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = - \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = + \infty \) nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
c) Sai. Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 3\) nên y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 5\) nên y = 5 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
d) Sai. Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số y = f(x) không có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định.