Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau
21/27
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau
a
Hàm số g(x) = 3f(x) + 1 đồng biến trên khoảng (−∞; −1).
ĐúngSai
b
Hàm số g(x) = 3f(x) + 1 nghịch biến trên (0; 1).
ĐúngSai
c
Hàm số g(x) = 3f(x) + 1 đạt cực tiểu tại x = 2.
ĐúngSai
d
Hàm số g(x) = 3f(x) + 1 có 3 điểm cực trị.
ĐúngSai
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
Ta có g'(x) = 3f'(x). Do đó tính đồng biến, cực trị của hàm số g(x) trùng với hàm số f(x).
a) Sai.Hàm số g(x) = 3f(x) + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞; −1).
b) Đúng.Hàm số g(x) = 3f(x) + 1 nghịch biến trên (0; 1).
c) Sai. Hàm số g(x) = 3f(x) + 1 đạt cực tiểu tại x = ±1.
d) Đúng. Hàm số g(x) = 3f(x) + 1 có 3 điểm cực trị.