Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm
6/37
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'(x). Biết rằng f'(x) có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−2; 0).
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−3; −2).
Giải thích
Chọn B
Dựa vào đồ thị hàm số f'(x) ta có:
+) f'(x) > 0 Û x Î (−3; −2).
+) f'(x) < 0 Û x Î (−∞; −3) È (−2; +∞).
Do đó hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0; +∞).