Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [- 1;3/2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y =

20/25

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định, liên tục trên đoạn \[\left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right]\] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

$Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [- 1;3/2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = (ảnh 1)$

1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right]\] bằng	A. $ - 1$.
2. Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right]\] bằng	B. $0$.
3. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình \[f\left( x \right) = m\]có nghiệm với mọi \[x \in \left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right)\] là	C. $2$.
4. Số giá trị nguyên âm của tham số $m$ để bất phương trình \[f\left( x \right) \le m + 7\] có nghiệm với mọi \[x \in \left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right]\] là	D. $3$.
	E. $4$.
	F. $5$.

Đáp án: 1 – __ ; 2 – __ ; 3 – __ ; 4 – __

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Từ đồ thị hàm số, ta thấy:

Trên đoạn \[\left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right]\], hàm số \[y = f\left( x \right)\] có giá trị nhỏ nhất bằng $ - 1$.

Trên đoạn \[\left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right]\], hàm số \[y = f\left( x \right)\] có giá trị lớn nhất bằng $4$.

Để phương trình \[f\left( x \right) = m\] có nghiệm với mọi \[x \in \left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right)\] thì \[ - 1 \le m < 4\].

Mà $m \in \mathbb{Z}$ nên \[m \in \left\{ { - 1;0;1;2;3} \right\}\]. Vậy có 5 giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình \[f\left( x \right) = m\] có nghiệm với mọi \[x \in \left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right)\].

Để bất phương trình \[f\left( x \right) \le m + 7\] có nghiệm với mọi \[x \in \left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right]\] thì $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right]} f\left( x \right) = 4 \le m + 7 \Leftrightarrow m \ge - 3$.

Mà $m \in {\mathbb{Z}^ - }$ nên $m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1} \right\}$. Vậy có 3 giá trị nguyên âm của tham số $m$ để bất phương trình \[f\left( x \right) \le m + 7\] có nghiệm với mọi \[x \in \left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right]\].

Đáp án: 1 – A; 2 – E; 3 – F; 4 – D.

1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right]\] bằng	A. \( - 1\).
2. Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right]\] bằng	B. \(0\).
3. Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \[f\left( x \right) = m\]có nghiệm với mọi \[x \in \left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right)\] là	C. \(2\).
4. Số giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để bất phương trình \[f\left( x \right) \le m + 7\] có nghiệm với mọi \[x \in \left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right]\] là	D. \(3\).
	E. \(4\).
	F. \(5\).