Cho hàm số y = f(x) xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn

22/50

Cho hàm số y = f(x) xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn: f−x+22+fx+23=10x. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

y=2x−5

y=2x−3

y=−2x+5

y=−2x+3

Giải thích

Chọn A

Từ f−x+22+fx+23=10x (*), cho x = 0 ta có

f22+f23=0⇔f2=0f2=−1

Đạo hàm hai vế của (*) ta được:

−2f−x+2.f'−x+2+3fx+22.f'x+2=10

Cho x = 0 ta được −2f2.f'2+3f22.f'2=10⇔f2.f'2.3f2−2=10 (**).

Nếu f2=0 thì (**) vô lý.

Nếu f2=-1, khi đó (**) trở thành: −f'2.−3−2=10⇔f'2=2

Phương trình tiếp tuyến y=2x−2−1⇔y=2x−5