Cho hàm số y = f(x) = x^4 – 2x^2 + 2. Khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.              b) Sai.                  c) Đúng.               d) Đúng.

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: y¢= 4x³ – 4x; y¢= 0 Û \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1; +¥), nghịch biến trên các khoảng (-¥; -1) và (0; 1).

a) Sai. Tập xác định của hàm số D = ℝ.

b) Sai. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 0).

c) Đúng. Vì hàm số đồng biến trên khoảng (1; +¥) nên hàm số đồng biến trên (2; +¥).

d) Đúng. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-¥; -1) và (0; 1).