Cho hàm số y = f(x) = x^3 − 6x^2 + 9x + 2

Đạo hàm của hàm số đã cho là \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 12x + 9\).

Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có tập nghiệm là \[S = \left\{ {1;3} \right\}\].

Hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) tại \(x = 2\).

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Khi đó, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \({M_1}\left( {{x_1};f\left( {{x_1}} \right)} \right)\) và \({M_2}\left( {{x_2};f\left( {{x_2}} \right)} \right)\) là \(y = - 2x + 1\).