Cho hàm số y= f(x)= x^3/3 + ax^2+ bx+c có bảng biến thiên như sau :
45/50
Cho hàm số y=fx=x33+ax2+bx+c có bảng biến thiên như sau :
Có bao nhiêu số dương trong các hệ số a,b,c?
2.
0.
3.
1.
Giải thích
Chọn C
Ta có : f'x=x2+2a.x+b
Theo bảng xét dấu ta có :
+ Hàm số y = f(x) đồng biến trên R, nên
f0>f−2⇔f0>2⇔c>2⇒c>0
+ f'−2=4⇔4−4a+b=4⇔b=4a 1
+ f'x>0 , ∀x∈ℝ⇔Δ'<0⇔a2−b<0⇒a2−4a<0⇔0<a<4⇒b>0
Vậy có 3 số dương trong 3 hệ số a,b,c