Cho hàm số y = f(x) = {x^2

a) Đúng.

Ta có: \(f\left( 1 \right) = {1^2} = 1.\) Vậy \(f\left( 1 \right) = 1.\)

b) Sai.

Ta có: \(f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1.\) Vậy \(f\left( { - 1} \right) > 0.\)

c) Sai.

Ta có: \(f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right) = 1 + 1 = 2.\) Vậy \(f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right) > 0.\)

d) Đúng.

Với \(x = a\) và \(x = - a\) ta có: \(f\left( a \right) = {a^2};\;\,f\left( { - a} \right) = {\left( { - a} \right)^2} = {a^2}.\)

Suy ra \(f\left( { - a} \right) = f\left( a \right).\) Do đó, hai điểm \(A\left( {a;\;\,{a^2}} \right)\) và \(B\left( { - a;\;\,{a^2}} \right)\) là hai điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) mà có tung độ bằng nhau.

Vậy luôn có hai điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) sao cho tung độ của hai điểm đó bằng nhau.