Cho hàm số y = f(x) = (x^2 - 5x + 7)e^x

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) lần lượt là \(7\) và \(3e\).

Đạo hàm của hàm số đã cho là \(f'\left( x \right) = \left( {2x - 5} \right){e^x}\).

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\).

\(f\left( 0 \right) = 7\).