Cho hàm số y = f(x) = (x^2 − 5x + 4)/(x − 5) với x ≠ 5.

13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 5x + 4}}{{x - 5}}\]với \[x \ne 5\].

\[f'\left( x \right) = 1 - \frac{4}{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}\]với mọi \[x \ne 5\].

ĐúngSai

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

ĐúngSai

Hàm số đạt cực đại tại \[x = 3\].

ĐúngSai

Giá trị cực tiểu bằng \[3\].

ĐúngSai

Giải thích

Chọn a) Đúng | b)Đúng | c) Đúng | d) Sai.

a) \[f(x) = \frac{{{x^2} - 5x + 4}}{{x - 5}} = \frac{{x(x - 5) + 4}}{{x - 5}} = x + \frac{4}{{x - 5}}\] nên \[f'(x) = (x)' + {\left( {\frac{4}{{x - 5}}} \right)^\prime } = 1 - \frac{4}{{{{(x - 5)}^2}}}\]

Vậy a) Đúng

b) \[f(x) = 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 5x + 4}}{{x - 5}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 = 0{\rm{ }} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right.(N)\]. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Vậy b)Đúng.

$Chọn D. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng $7 - 2 = 5$. (ảnh 1)$

Vậy c) Đúng

d) Giá trị cực tiểu bằng \[9\].

Vậy d) Sai.