Cho hàm số y = f(x) = {x^2} - 4x + 3\

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Khảo sát hàm số \(g\left( x \right)\)

Lời giải

Ta có: \(f'\left( x \right) = 2x - 4,f'\left( x \right) = 0 \Rightarrow x = 2\)

\[g(x) = f\left( {{x^3} - 3x} \right)\]

\[ \Rightarrow g'(x) = \left( {3{x^2} - 3} \right).f'\left( {{x^3} - 3x} \right)\]

\[g'(x) = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{3{x^2} - 3 = 0}\\{f'({x^3} - 3x) = 0}\end{array} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \pm 1}\\{{x^3} - 3x = 2}\end{array} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = - 1}\\{x = 2}\end{array}} \right.} \right.} \right.\]

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 cực trị