Cho hàm số y = f(x) = (x^2 + 2x - m)(x - 1) (m là tham số). Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai cực trị.

y = f(x) = \(\frac{{{x^2} + 2x - m}}{{x - 1}}\)

Tập xác định: D = ℝ\{1}.

Ta có: y' = \(\frac{{{x^2} - 2x + m - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

Để phương trình có hai cực trị, suy ra phương trình x² – 2x + m – 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 1.

Do đó, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{1^2} - 2.1 + m - 2 \ne 0\\{( - 1)^2} - m + 2 > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 3\\m < 3\end{array} \right.\).

Vậy m < 3.