Cho hàm số y = f(x) = - x^2 /2 + 2. Tính giá trị của biểu thức

Đáp án: \(8,25\)

Ta có: \(f\left( {\frac{1}{4}} \right) = - \frac{{{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}}}{2} + 2 = \frac{{63}}{{32}}\); \(f\left( {\frac{1}{2}} \right) = - \frac{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}}{2} + 2 = \frac{{15}}{8}\); \(f\left( 1 \right) = - \frac{1}{2} + 2 = \frac{3}{2}.\)

Do đó, \(D = 4f\left( {\frac{1}{4}} \right) + f\left( {\frac{1}{2}} \right) - f\left( 1 \right) = 4.\frac{{63}}{{32}} + \frac{{15}}{8} - \frac{3}{2} = \frac{{33}}{4} = 8,25.\)