Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 7)

Cho hàm số y = f(x) = x 3 - 3mx 2 + 3 2n - 1 x + 1. Vói giá trị nào của m thì f'(x) - 6x > 0 với mọi x > 2 ?

12/150

Cho hàm số y=f(x)=x3−3mx2+3(2m−1)x+1. Vói giá trị nào của m thì f'(x) - 6x > 0 với mọi x > 2 ?

m>12

m<−12

m > 1

m≤0

Giải thích

Chọn B

Ta có f'(x)=3x2−6mx+6 m−3;f'(x)−6x>0,∀x>2

⇔3x2−6mx+6 m−3−6x>0,∀x>2⇔x2−2mx+2 m−1−2x>0,∀x>2⇔x2−2x−12x−2>m,∀x>2⇒m<min(2;+∞)x2−2x−12x−2⇔m<−12