Cho hàm số y = f(x) = x - 1 - 2/(x + 1)

18/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = x - 1 - \frac{2}{{x + 1}}\).

Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

ĐúngSai

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình \(x = - 1\).

ĐúngSai

Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng có phương trình \(y = x\).

ĐúngSai

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là \(I\left( { - 1;1} \right)\).

ĐúngSai

Giải thích

a) ĐÚNG: Điều kiện xác định là mẫu số \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\).

b) ĐÚNG: Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = - \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = + \infty \).

c) SAI: Ta có \(y = x - 1 - \frac{2}{{x + 1}}\). Khi \(x \to \pm \infty \), thành phần \(\frac{2}{{x + 1}} \to 0\). Do đó đường tiệm cận xiên phải có phương trình là \(y = x - 1\).

d) SAI: Tìm giao điểm của tiệm cận đứng \(x = - 1\) và tiệm cận xiên \(y = x - 1\). Thay \(x = - 1\) vào phương trình tiệm cận xiên ta được \(y = - 1 - 1 = - 2\). Giao điểm đúng phải là \(I\left( { - 1; - 2} \right)\).