Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f’(x) = x^2 – 5x + 4. Khẳng định nào sau đây đúng

110/118

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f’(x) = x² – 5x + 4. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-∞; 3);

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +∞);

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2; 3);

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: f’(x) = x² – 5x + 4 = 0 ⇔x=1x=4⇒x∈1;4⇒f'x<0x∈−∞;1∪4;+∞⇒f'x>0

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 4) và đồng biến trên khoảng (-∞; 1) và (4;+∞).

Vì (2; 3) ⊂ (1; 4) suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2; 3).

Vậy đáp án đúng là C.