Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f'(x).f(x) = x^4 + x^2 với mọi số thực x, biết f(0) = 2 . Tính f^2(2)
Giải thích
Đáp án B
Ta có: f'x.fx=x4+x2⇒∫f'x.fxdx=∫x4+x2dx
⇔∫fx.dfx=x55+x33+C⇔f2x2=x55+x33+C
mà f0=2⇒f20=4⇒C=2⇒x55+x33+2
Vậy f22=2x55+x33+2x=2=33215
Đáp án B
Ta có: f'x.fx=x4+x2⇒∫f'x.fxdx=∫x4+x2dx
⇔∫fx.dfx=x55+x33+C⇔f2x2=x55+x33+C
mà f0=2⇒f20=4⇒C=2⇒x55+x33+2
Vậy f22=2x55+x33+2x=2=33215