Cho hàm số y = f(x) = sin2x. Khi đó: a) y'(0) = 2.
Giải thích
Ta có y' = 2cos2x; y" = −4sin2x.
a) y'(0) = 2.
b) 4y + y" = 4sin2x – 4sin2x = 0.
c) Phương trình y' = m Û\(\cos 2x = \frac{m}{2}\).
Điều kiện để phương trình có nghiệm là \( - 1 \le \frac{m}{2} \le 1\)\( \Leftrightarrow - 2 \le m \le 2\)
Mà m Î ℤ nên m Î {−2; −1; 0; 1; 2}.
Do đó có 5 giá trị nguyên của tham số m.
d) Có yy' + y"cos2x = 2sin2xcos2x – 4sin2xcos2x = – 2sin2xcos2x.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.