Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 06

Cho hàm số y = f(x) = sin 2x. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

16/22

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \sin 2x\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a

\[{y^2} + {\left( {y'} \right)^2} = 4\].

ĐúngSai
b

\(4y + y'' = 0\).

ĐúngSai
c

\[4y - y'' = 0\].

ĐúngSai
d

\[y = y'\tan 2x\].

ĐúngSai
Giải thích

a) Sai

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

\(y' = 2\cos 2x\), \(y'' =  - 4\sin 2x\).

\[{y^2} + {\left( {y'} \right)^2} = {\sin ^2}2x + 4{\cos ^2}2x = 1 + 3{\cos ^2}2x\].

\(4y + y'' = 4\sin 2x - 4\sin 2x = 0\).

\(4y - y'' = 8\sin 2x\).

\(y'\tan 2x = 2\cos 2x.\frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}} = 2\sin 2x\).