Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R, biết rằng f'(x + 2) = x^2 - 3x + 2

36/62

Cho hàm số y=fx liên tục và xác định trên ℝ, biết rằng f'x+2=x2−3x+2. Hàm số y=fx2+4x+7 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-2; -1)

(-3; -1)

1;+∞

(-2; 0)

Giải thích

Đap án C

Ta có f'x+2=x2−3x+2=x−1x−2=x+2−3x+2−4⇒f'x=x−3x−4

Khi đó f'x=0⇒x=3x=4

Đặt y=gx=fx2+4x+7

Ta có g'x=2x+4.f'x2+4x+7=0⇔2x+4=0f'x2+4x+7=0

⇒x=−2x2+4x+7=3x2+4x+7=4⇔x=−2x+22=0x=−1x=−3⇔x=−2x=−1x=−3

Bảng xét dấu g'(x)

Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R, biết rằng f'(x + 2) = x^2 - 3x + 2 (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu, ta có hàm số y=gx=fx2+4x+7 đồng biến trên khoảng 1;+∞.