Cho hàm số y = f(x) liên tục trên tập R và có bảng biến thiên như sau Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
105/164
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên tập R và có bảng biến thiên như sau
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x2−2x) trên đoạn −32;72. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
M.m>10
Mm>2
M−m>3
M+m>7
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đặtt=x2−2x .
Ta có x∈−32;72⇔−52≤x−1≤52
⇔0≤(x−1)2≤254
⇔−1≤(x−1)2−1≤214⇒t∈−1;214
Xét hàm số y=f(t),t∈−1;214 .
Từ bảng biến thiên suy ra
m=min−1;214f(t)=f(1)=2;.
M=max−1;214f(t)=f214=5
⇒Mm>2
Chọn B.