Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m
32/33
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f|2fx+m|=1 có đúng 2 nghiệm trên
13
9
4
5
Giải thích
Ta có:
f(|2f(x)+m|)=1⇔|2f(x)+m|=−1 1|2f(x)+m|=2 2
Phương trình (1) vô nghiệm.
Phương trình (2) ⇔2f(x)+m=22f(x)+m=−2⇔f(x)=2−m2f(x)=−2−m2
Dựa vào BBT trên−1;1 để phương trình f2fx+m=1 có đúng 2 nghiệm thì
−3≤2−m2≤1−3≤−2−m2≤1⇔0≤m≤8−4≤m≤4⇔0≤m≤4
Màm∈ℤ⇒m∈0;1;2;3;4 Vậy có 5 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: D