Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và hàm số y = g(x) = x^2 f(x^3) có đồ thị trên đoạn -3;1 như hình vẽ

37/50

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và hàm số y=gx=x2fx3 có đồ thị trên đoạn −1;3 như hình vẽ. Biết miền hình phẳng được tô sọc kẻ có diện tích S=6. Tính tích phân I=∫127fxdx.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và hàm số y = g(x) = x^2 f(x^3) có đồ thị trên đoạn -3;1 như hình vẽ (ảnh 1)

I=2

I=12

I=24

I=18

Giải thích

Đáp án D

Hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y=x2fx3y=0x=1;x=3

Khi đó ta có: 6=S=∫13x2fx3dx

Đặt t=x3⇒dt=3x2dx⇒x2dx=13dtx=1⇒t=1⇒x=3⇒t=27

Suy ra: 6=13∫127ftdt=13∫127fxdx=I3⇒I=18