Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
13/22
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
a) Hàm số \(f\left( x \right)\) không có đạo hàm tại \(x = - 2\) và \(x = 2\).
b) Hàm số \(f\left( x \right)\) có ba điểm cực trị.
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) bằng đạt được tại x= 0 .
d) Hàm số f(x) không có giá trị lớn nhất.
Giải thích
a) Đúng. Hàm số \(f\left( x \right)\) không có đạo hàm tại \(x = - 2\) và \(x = 2\).
b) Sai. Hàm số \(f\left( x \right)\) chỉ có 1 điểm cực trị tại x = 0
c) Đúng. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) bằng đạt được tại x = 0.
d) Sai. Ta thấy hàm số f(x) ≤ 2, ∀ x ∈ R và có xảy ra dấu bằng nên hàm số f (x) có giá trị lớn nhất.