Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, thỏa mãn f(2x^3 + x^2 + 1) = x + 2 với mọi x

Đáp án C

Khi x≥0, ta có:

f2x3+x2+1=x+2⇔6x2+2xf2x3+x2+1=6x2+2xx+2*.

Lấy tích phân từ 0 đến 1 hai vế của (*) ta được

∫016x2+2xf2x3+x2+1dx=∫016x2+2xx+2dx⇔∫01f2x3+x2+1d2x3+x2+1=496⇔t=2x3+x2+1∫14ftdt=496⇔∫14fxdx=496