Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp
34/35
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fsinx=m có nghiệm thuộc khoảng 0;π là:
−1;3
−1;1
−1;3
−1;1
Giải thích
Đáp án D
Đặt sinx=t với x∈0;π⇒t∈0;1
Khi đó phương trình trở thành ft=m có nghiệm t∈0;1
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(t) và y = m
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, để phương trình ft=m có nghiệm t∈0;1⇒m∈−1;1