Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị f'(x) như hình vẽ.
33/150
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị f'(x) như hình vẽ.
Số điểm cực tiểu của hàm số g(x)=f−x2+x là
3 .
2 .
4 .
1 .
Giải thích
Ta có g(x)=f−x2+x⇒g'(x)=(−2x+1)f'−x2+x.
⇒g'(x)=0⇔(−2x+1)f'−x2+x=0⇔−2x+1=0f'(−x2+x)=0⇔x=12−x2+x=0−x2+x=2⇔x=12x=1x=0
Do đó
g'(x)>0⇔(−2x+1)f'−x2+x>0⇔−2x+1>0f'−x2+x>0−2x+1<0f'−x2+x<0
Bảng biến thiên
Vậy hàm số có 1 điểm cực tiểu.
Chọn D