Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R . Biết rằng hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
42/50
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết rằng hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(x2−5)nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
(-1;0)
(1;2)
(-1;1)
(0;1)
Giải thích
Ta có: y=f(x2−5)⇒y'=2x.f'(x2−5)=0⇔x=0f'(x2−50)
f'(x2−5)=0⇔x2−5=−4x2−5=−1x2−5=2⇔x2=1x2=4x2=7⇔x=±1x=±2x=±7
Bảng xét dấu y’:
⇒ Hàm số y=f(x2-5) nghịch biến trên các khoảng −∞;−7,−2;−1,0;1,2;−7.
Chọn D.