Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết rằng hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x2 – 5) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Giải thích
Xét hàm số y = f(x2 – 5).
Ta có y' = 2x.f '(x2 – 5)
y' = 0 ⇒x=0x2−5=−4x2−5=−1x2−5=2⇔x=0x=±1x=±2x=±7
Ta có bảng xét dầu:
x |
−∞ −7 −2 −1 0 1 2 7 +∞ |
y’ |
− 0 + 0 − 0 + 0 − 0 + 0 − 0 + |
Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).