Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R \ {1} và có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như hình vẽ dưới đây: Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

7/22

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \{ 1\} $ và có bảng xét dấu của đạo hàm $f'(x)$ như hình vẽ dưới đây:

$4. Tại $x = 3$: $f'(x)$ đổi dấu từ $ - $ sang $ + $ suy ra có 1 điểm cực trị. (ảnh 1)$

Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$ là

\[1\].

\[2\].

\[3\].

\[4\].

Giải thích

Chọn C

1. Tại $x = - 2$: $f'(x)$ đổi dấu từ $ + $ sang $ - $ suy ra có 1 điểm cực trị.

2. Tại $x = 1$: $f'(x)$ đổi dấu từ $ - $ sang $ + $. Mặc dù $f'(x)$ không xác định (dấu $||$), nhưng đề bài cho biết hàm số liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \{ 1\} $. Điều này có nghĩa là hàm số không xác định tại \[x{\rm{ }} = {\rm{ }}1\] nên \[x{\rm{ }} = {\rm{ }}1\] không thể là điểm cực trị.

3. Tại $x = 2$: $f'(x)$ đổi dấu từ $ + $ sang $ - $ suy ra có 1 điểm cực trị.

4. Tại $x = 3$: $f'(x)$ đổi dấu từ $ - $ sang $ + $ suy ra có 1 điểm cực trị.