Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [- 2;3] có đồ thị như hình vẽ dưới đây.Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

15/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [- 2;3] có đồ thị như hình vẽ dưới đây.Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số (ảnh 1)

Gọi \(m,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\). Giá trị của \(2m - 3M\) bằng?

\( - 13\).

\( - 16\).

\( - 18\).

\( - 15\).

Giải thích

Dựa vào đồ thị hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\):

Điểm cao nhất trên đồ thị có tung độ bằng \(4\) (đạt tại \(x = - 1\)), suy ra giá trị lớn nhất \(M = 4\).
Điểm thấp nhất trên đồ thị có tung độ bằng \( - 3\) (đạt tại \(x = - 2\)), suy ra giá trị nhỏ nhất \(m = - 3\).

Thay vào biểu thức: \(2m - 3M = 2 \cdot \left( { - 3} \right) - 3 \cdot 4 = - 6 - 12 = - 18\).

Chọn đáp án: C