Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1; 3] thỏa mãn: 3 nhân tích phân từ -1 đến 3 của f(x) dx = 2. Tích phân từ -1 đến 3 của (3x^2 + f(x)) dx bằng.

7/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;\,3} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)\,dx = 2.} \) Tích phân \(\int_{ - 1}^3 {\left( {3{x^2} + f\left( x \right)} \right)} \,dx\) bằng

\(32\).

\(12\).

\(35\).

\(30\).

Giải thích

Chọn D

Ta có: \(\int_{ - 1}^3 {\left( {3{x^2} + f\left( x \right)} \right)} \,dx = \int_{ - 1}^3 {3{x^2}} \,dx + \int_{ - 1}^3 {f\left( x \right)} \,dx = \left. {{x^3}} \right|_{ - 1}^3 + \int_{ - 1}^3 {f\left( x \right)} \,dx = \left[ {{3^3} - {{\left( { - 1} \right)}^3}} \right] + 2 = 30.\)