Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ dưới: Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn (−2; 4)?
25/25
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ dưới:
Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn (−2; 4)?
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: −4
Xét hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn (−2; 4).
Dựa vào đồ thị hàm số ta có: f'(x) = 0 ⟺ x = 2.
Bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên đoạn (−2; 4):
Dựa vào bảng biến thiên ta có: \(\mathop {\min }\limits_{\left( { - 2;4} \right)} \) = f(2) = −4.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn (−2; 4) là −4.