Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ, có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Đặt g(x) = |m + f(x+1)|.

38/62

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ, có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Đặt g(x) = |m + f(x+1)|. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = g(x) có đúng 3 điểm cực trị.

m < −1 hoặc m > 3.

-1 < m < 3.

m ≤ −1 hoặc m > 3.

-1 ≤ m ≤ 3.

Giải thích

Nhận xét: Số điểm cực trị của hàm số g(x)=|m+f(x+1)| bằng số điểm cực trị của hàm số h(x)=|m+f(x)|

Ta có bảng biến thiên của hàm số y=m+f(x) như sau:

Hàm số h(x)=|m+f(x)| có đúng 3 điểm cực trị ⇔−3+m≥01+m≤0⇔m≥3m≤−1.

Chọn C