Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 3)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số y = f(x) không âm và có đạo hàm trên [0;pi/4] thỏa mãn f(x) = f'(x)/ cosx . Biết f(0) = 1, giá trị của f(pi/4) là

45/50

Cho hàm số y=fxkhông âm và có đạo hàm trên 0;π4thỏa mãn fx=f'xcosx. Biết f0=1, giá trị của fπ4 là

e2x

e22

lne−1

e2−π

Giải thích

Đáp án B

Ta có f'xfx=cosx⇒∫0π4f'xfxdx=∫0π4cosxdx

⇒lntf0fπ4=22⇒lnfπ4=22⇒fπ4=e22