Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ Bất phương trình e căn x lớn hơn bằng m - f(x) có nghię̂m x thuộc 4;16 khi và chỉ khi
12/150
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ
Bất phương trình ex≥m−f(x) có nghię̂m x∈[4;16] khi và chỉ khi
m<f(4)+e2
m≤f(4)+e2
m<f(16)+e2
m≤f(16)+e2
Giải thích
Chọn D
Từ bảng biến thiên suy ra: f'(x)>0,∀x∈[4;16].
Ta có ex≥m−f(x)⇔m≤ex+f(x)*.
Đặt g(x)=ex+f(x),∀x∈[4;16]⇒g'(x)=ex2x+f'(x)>0,∀x∈[4;16]
Bảng biến thiên
(*) thỏa mãn khi m≤min[4;16]g(x)=f(4)+e2.