Cho hàm số y =f(x) . Hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y =f(x^2 -1) đồng biến trên khoảng
23/50
Cho hàm số y =f(x). Hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=fx2−1 đồng biến trên khoảng
(0;1)
(-1;1)
1 ; 2
−∞ ;−2.
Giải thích
Chọn A
Ta có y'=2x.f'x2−1
Hàm số đồng biến khi y'>0⇔2x.f'x2−1>0⇔x>0f'x2−1>0x<0f'x2−1<0
Trường hợp 1: x>0−1<x2−1<0x2−1>1⇔x∈0;1x∈2 ; +∞.
Trường hợp 2: x<00<x2−1<1x2−1<−1⇔x∈−2 ; 1.