Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số
15/15
Cho hàm số y=fx. Hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số y=fx2−1 có bao nhiêu điểm cực trị?
5
7
4
3
Giải thích
Đáp án A
Đặt y=g(x)=fx2−1
Ta có: g'(x)=x2−1'f'x2−1=2xf'x2−1
Cho g'x=0⇔x=0f'x2−1=0
⇔x=0x2−1=−1x2−1=1x2−1=4⇔x=0x=±2x=±5
(tất cả các nghiệm trên đều là nghiệm bội lẻ)
Bảng xét dấu :
Vậy hàm số y=fx2−1 có tất cả 5 điểm cực trị.