Cho hàm số y= f(x) . Hàm số y= f'(x) có bảng biến thiên như sau
44/50
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f '(x) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình fx>2x+m có nghiệm với mọi x∈−1;1 khi và chỉ khi
m<f1−2.
m≤f1−2.
m≤f−1−12.
m<−1−12.
Giải thích
Đáp án C
Xét hàm số gx=fx−2x,x∈−1;1⇒g'x=f'x−2xln2.
Với mọi x∈−1;1 thì f'x<0⇒g'x<0,∀x∈−1;1
⇒gx nghịch biến trên −1;1⇒gx<g−1=f−1−12.
Khi đó m<gx có nghiệm với mọi x∈−1;1⇔m≤f−1−12.