Cho hàm số y = f(x) . Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như hình bên. Bất phương trình
31/50
Cho hàm số y=fx. Hàm số y=f'x có bảng biến thiên như hình bên. Bất phương trình efx+x>m+lnx2+1 có nghiệm trên khoảng−2;2 khi và chỉ khi
m<ef2+2−ln5
m≤ef−2−2−ln5
m<ef−2−2−ln5
m≤ef2+2−ln5
Giải thích
Đáp án A
Bất phương trình tương đương: m<efx+x−lnx2+1=gx có nghiệm trên khoảng −2;2*
Ta có: g'x=f'xefx+1−2xx2+1=f'x.efx+x−12x2+1
Từ bảng xét dấu của: f'x⇒f'x>0,∀x∈−2;2⇒g'x>0,∀x∈−2;2
Khi đó g−2<gx<g2→*m<g2=efx+2−ln5