Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Đặt g(x) = 3f(x) - x^3
35/35
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ
Đặt gx=3fx−x3+3x−m, với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình gx≥0 đúng với ∀x∈−3;3 là:
m≤3f3
m≤3f0
m≥3f1
m≥3f−3
Giải thích
Đáp án A
gx≥0⇔3fx−x3+3x−m≥0⇔3fx−x3+3x≥m
Đặt hx=3fx−x3+3x. Ta có: h'x=3f'x−3x2+3
Suy ra:
h'−3=3f'−3−6=0h'3=3f'3−6=0h'0=3f'0+3=0h'±1=3f'±1<0
Từ đó ta có BBT:
Vậy hx≥m⇔m≤h3=3f3