Cho hàm số y = f(x) = ax +bcx + d ( a,b,c,d ∈ ℝ, -dc 0) đồ thị hàm số y= f’(x) như hình
1/20
Cho hàm số y = f(x) = ax +bcx + d ( a,b,c,d ∈ ℝ, -dc ≠0) đồ thị hàm số y= f’(x) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số y= f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành ?
y = x-3x+1
y = x+3x-1
y = x+ 3x+1
y = x - 3x -1
Giải thích
+ Ta có y' = f'(x) = ad - bc(cx + d)2 . Từ đồ thị hàm số y= f’(x) ta thấy:
Đồ thị hàm số y= f’(x) có tiệm cận đứng x=1 nên –d/c= 1 hay c= -d
Đồ thị hàm số y= f’(x ) đi qua điểm (2;2)
⇒ad - bc(2c + d)2 = 2 ↔ad - bc = 2 (2c+d)2
Đồ thị hàm số y= f’(x) đi qua điểm (0;2)
⇒ad - bcd2 = 2 ↔ad - bc = 2d2
Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua điểm (0;3) nên b/d= 3 hay b= 3d
Giải hệ gồm 4 pt này ta được a=c= -d và b= 3d .
Ta chọn a=c= 1 ; b= -3 ; d= -1
⇒y = x - 3x -1
Chọn D.