Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0.
89/90
Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0.
Hàm số g( x) = [f(3 - x)]2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (- 2; -1).
B. (1; 2).
C. (2; 5).
D. ( 5 ; +∞).
Giải thích
Chọn C.
Dựa vào đồ thị hàm số y = f’(x) suy ra bảng biến thiên của hàm số y = f(x)
Suy ra: f(x) ≤ 0 với mọi x
Ta có: g’(x) = -2f’(3 – x).f(3 – x)
Xét g’(x) < 0 thì f’(3 – x).f(3 – x) > 0
⇔ f'3−x<0f3−x<0⇔−2<3−x<13−x>2⇔2<x<5x<1
Suy ra hàm số y = g(x) nghịch biến trên các khoảng (2; 5) và (-∞; 1).