Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f(3 - x2) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
41/50
Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f(3 - x2) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
(1;2)
(-3;-2)
(-1;0)
(2;3)
Giải thích
Chọn D
Ta có g'x=−2x.f'3−x2.
Phương trình g'x=0⇔x=0f'3−x2=0⇔x=03−x2=−63−x2=−13−x2=2⇔x=0x=±3x=±2x=±1.
Lập bảng xét dấu đạo hàm của hàm số g(x)
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (2;3)