100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P3)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số y = f(x) – cos^2 x với f(x) là hàm số liên tục trên R . Trong 4 biểu thức dưới đây

15/20

Cho hàm số y = f(x) – cos2x với f(x)  là hàm số liên tục trên R . Trong 4 biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y’ = 1, ∀ x ∈ R?

x+12cos 2x

x-12cos 2x

x – sin2x

x + sin2x

Giải thích

Chọn A.

Ta có: y’ = f’(x) + 2cosxsinx = f’(x) + sin2x

y’(x) = 1 ⇔ f’(x) + sin2x = 1 ⇔ f’(x) = 1 – sin2x ⇒ f(x) = x + ½ cos2x.