Cho hàm số y = f(x) có f'(x) = x^2(x^2 - 4x + 3) có bao
210/235
Cho hàm số 
có 
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số 
để hàm số 
có 5 điểm cực trị (nhập đáp án vào ô trống)?
Đáp án: _______
Giải thích
Đáp án đúng là "16"
Phương pháp giải
Số điểm cực trị của hàm số 
là số nghiệm bội lẻ của phương trình 
.
Lời giải
.
Ta có 
Để hàm số có 5 điểm cực trị thì 
có 5 nghiệm phân biệt.
đều có 2 nghiệm phân biệt khác 5.
Xét hàm số 
trên 
BBT
Dựa vào bảng biến thiên, để (1), (2) đều có 2 nghiệm phân biệt khác 5 thì 
.
Mà 
là số nguyên dương nên có 16 giá trị thỏa yêu cầu bài toán.