Cho hàm số y= f(x) có f'(x) liên tục trên (0;2) và f(2) =16

Chọn A

Phương pháp giải:

Đặt t=2x, sau đó sử dụng phương pháp tích phân từng phần.

Giải chi tiết:

Đặt t=2x⇒dt=2dx.

Đổi cận x=0⇒t=0x=1⇒t=2⇒I=∫02t2.f'tdt2=14∫02tf'tdt

Đặt u=tdv=f'tdt⇒du=dtv=ft

⇒I=14tft02−∫02ftdt=142f2−4=142.16−4=7.