Cho hàm số y = f(x) có f'(x) = (e^x − 1)(x^2 − x), ∀x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

1/40

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có $f'\left( x \right) = \left( {{e^x} - 1} \right)\left( {{x^2} - x} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ là

$0$.

$1$.

$2$.

$3$.

Giải thích

$f'\left( x \right) = \left( {{e^x} - 1} \right)\left( {{x^2} - x} \right) = 0$ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{e^x} = 1\\{x^2} - x = 0\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.$.

Bảng biến thiên của $f\left( x \right)$ như sau

${x^2} - x = 0\end{array} \right.\)$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.$. Bảng biến thiên của $f\left( x \right)$ như sau (ảnh 1)$

Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số có 1 điểm cực trị. Chọn B.